Мой сожитель уговаривает меня купить квартиру в ипотеку, а брак зарегистрировать потом. Будут ли у меня какие-то права на такую квартиру?

Если Вы оба выступите покупателями квартиры в договоре купли-продажи и право собственности зарегистрируют и на Вас, и на него, то у Вас будет право собственности на данное имущество. Если же квартира будет куплена до брака и оформлена на одного из супругов, то второй супруг не будет иметь права собственности на данную квартиру. Сам факт выплат платежей по кредиту в период брака никак не изменит то, что квартира будет принадлежать одному из супругов. Исходя из изложенного, если вы хотите претендовать на квартиру, то настаивайте на включение Вас в договор купли-продажи и оформлении права собственности и на Вас в том числе.